Εφάπαξ ή δόσεις;
Ένα αμερικανικό τζάκποτ διαφημίζεται ως το άθροισμα 30 ετήσιων δόσεων. Αν το πάρεις εφάπαξ, παίρνεις πολύ λιγότερα: για την εκτίμηση 505 εκατ. $ του Mega Millions στις 6 Νοεμβρίου 2026, 213,3 εκατ. $, δηλαδή το 42,2%. Ποιο αξίζει περισσότερο εξαρτάται από το τι θα απέδιδαν τα μετρητά: οι δόσεις ισοδυναμούν με απόδοση 5,49% τον χρόνο πάνω στο εφάπαξ.
Ένα τζάκποτ σε ετήσιες δόσεις
Το παράδειγμα είναι η εκτίμηση του Mega Millions για την κλήρωση της Παρασκευής 6 Νοεμβρίου 2026. Το 4,0% είναι μόνο ένα παράδειγμα· γράψε τι θα μπορούσες να κερδίζεις εσύ, μετά από έξοδα.
Έλεγξε τους αριθμούς: το εφάπαξ έως το διαφημιζόμενο ποσό, 2 έως 60 δόσεις, αύξηση έως 20% και απόδοση από −5% έως 30%.
Η πρώτη δόση είναι 7,6 εκατ. $ και η τελευταία, η 30η, 31,3 εκατ. $.
Με απόδοση 4,0% τον χρόνο, οι δόσεις αξίζουν σήμερα 262,9 εκατ. $, περισσότερα από το εφάπαξ κατά λιγότερα από το εφάπαξ κατά 49,6 εκατ. $.
Οι δόσεις και το εφάπαξ αξίζουν το ίδιο με απόδοση 5,49% τον χρόνο. Αν τα μετρητά θα απέδιδαν περισσότερο, μετά από έξοδα, αξίζει περισσότερο το εφάπαξ· αν λιγότερο, οι δόσεις.
Το Mega Millions πληρώνει μια πρώτη δόση και 29 ακόμη, η καθεμία 5% μεγαλύτερη από την προηγούμενη. Ο κανονισμός του Powerball ορίζει επίσης 30 δόσεις και αφήνει το ύψος τους στους κανόνες της ένωσης των λοταριών· το 5% εδώ ισχύει και για τα δύο, και μπορείς να το αλλάξεις.
Ένα κέρδος σε μηνιαίες δόσεις
Το πρώτο κέρδος του Λόττο είναι 10.000 € τον μήνα για 10 χρόνια.
Έλεγξε τους αριθμούς: ένα ποσό, 1 έως 600 μήνες και απόδοση από −5% έως 30%.
120 δόσεις των 10.000 € κάνουν 1.200.000 €. Με απόδοση 4,0% τον χρόνο, αξίζουν σήμερα 994.269 €, το 82,9% του συνόλου.
Πώς υπολογίζεται
Ένα ποσό που πληρώνεται σε k χρόνια αξίζει σήμερα όσο θα χρειαζόταν να βάλεις στην άκρη τώρα, με την απόδοση που γράφεις, για να το έχεις τότε: το ποσό διά (1 + απόδοση) υψωμένο στο k. Η πρώτη δόση πληρώνεται τώρα. Η αξία των δόσεων είναι το άθροισμα αυτών των ποσών, και η απόδοση στην οποία ισούται με το εφάπαξ βρίσκεται με διαδοχικές δοκιμές. Ένας δεύτερος, ανεξάρτητος υπολογισμός, δόση προς δόση, πρέπει να δίνει τα ίδια, αλλιώς η σελίδα δεν δημοσιεύεται.
Τι δεν μετράει εδώ
- Τον φόρο: όλα τα ποσά είναι πριν από φόρους.
- Τον πληθωρισμό: για να τον μετρήσεις, γράψε απόδοση μετά τον πληθωρισμό.
- Το τελικό ποσό: το Mega Millions γράφει ότι το εφάπαξ και οι δόσεις βασίζονται στις πραγματικές πωλήσεις και μπορεί να διαφέρουν από την εκτίμηση.